2차 회귀 계산기

이 계산기로 2차 회귀 방정식을 계산하려면 X와 Y 변수의 값을 입력하세요.

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2차 회귀 계산기는 데이터 포인트에 가장 적합한 포물선을 나타내는 2차 회귀를 결정하는 데 도움이 됩니다. 이러한 분석을 수행하는 동안 어떤 장애물도 겪지 않도록 이 콘텐츠에 적절한 가이드를 마련했습니다.

2차 회귀란 무엇입니까?

통계 분석에서: "포물선의 방정식을 찾기 위해 일련의 데이터 포인트에 대해 특정 작업을 수행하는 것을 회귀 분석이라고 합니다."

2차 회귀 공식:

다음 형식의 2차 회귀 방정식을 사용할 수 있습니다.


y = ax^{2} + bx + c

평균값:

정의된 점에 x와 y 값이 있으므로 다음과 같이 x와 y의 평균을 결정해야 합니다.xˉ=1n∑i=1nxi \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_{i} x2ˉ=1n∑i=1nxi2 \bar{x^{2}} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_{i}^{2}  yˉ=1n∑i=1nyi  \bar{y} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^ny_{i}

합집합:

이 작업을 수행한 후 다음 공식을 사용하여 일련의 합계를 계산해야 합니다.

Sxx=∑i=1n(xi−xˉ)2 S_{xx} = \sum_{i=1}^n \left(x_{i} - \bar{x}\right)^2

 

Sxy=∑i=1n(xi−xˉ)(yi−yˉ) S_{xy} = \sum_{i=1}^n \left(x_{i} - \bar{x}\right) \left(y_{i} - \bar{y}\right)

 

Sxx2=∑i=1n(xi−xˉ)(xi2−x2ˉ) S_{xx^{2}} = \sum_{i=1}^n \left(x_{i} - \bar{x}\right) \left(x_{i}^2 - \bar{x^{2}}\right)

 

Sx2x2=∑i=1n(xi2−x2ˉ)2 S_{x^{2}x^{2}} = \sum_{i=1}^n \left(x_{i}^2 - \bar{x^{2}}\right)^2

 

Sx2y=∑i=1n(xi2−x2ˉ)(yi−yˉ) S{x^{2}y} = \sum_{i=1}^n \left(x_{i}^2 - \bar{x^{2}}\right) \left(y_{i} - \bar{y}\right)

계수:

다음으로 방정식의 계수를 다음과 같이 결정해야 합니다.

 

a=yˉ−bxˉ−cx2ˉ a = \bar{y}-b\bar{x}-c\bar{x^2}

 

b=SxySx2x2−Sx2ySxx2SxxSx2x2−(Sxx2)2 b = \dfrac{S_{xy}S_{x^2x^2}-S_{x^2y}S_{xx^2}}{S_{xx}S_{x^2x^2}-(S_{xx^2})^2}

 

c=Sx2ySxx−SxySxx2SxxSx2x2−(Sxx2)2 c = \dfrac{S_{x^2y}S_{xx}-S_{xy}S_{xx^2}}{S_{xx}S_{x^2x^2}-(S_{xx^2})^2}