방정식, 변수 선택 및 파생 순서를 기록해 두십시오. 이 도구는 다음과 같이 도함수를 즉시 결정합니다.
온라인 곱 규칙 도함수 계산기는 더 작은 미분 가능 함수로 구성된 함수의 도함수를 결정하는 데 도움이 됩니다. 이 계산기는 문제를 정확하게 단순화하기 위해 미분에 대한 곱셈 규칙을 사용합니다. 본 내용에는 상품규칙에 대한 기본정보가 모두 포함되어 있습니다. 계속 읽어주세요!
상품규칙이 어떻게 되나요?
곱셈 규칙 미적분에서는 두 개 이상의 함수를 곱할 때 도함수에 대한 곱셈 규칙을 사용합니다. 두 개의 함수 f(x)와 g(x)가 있는 경우 곱셈 규칙은 "f(x) 곱하기 g(x)의 도함수와 g(x) 곱하기 f(x)의 도함수"라고 명시합니다.
제품 규칙 공식:
두 개의 미분 함수 f(x)와 g(x)가 있다고 가정합니다. 이 두 함수의 미분곱 규칙 공식은 다음과 같습니다.
d x d f （ x ） g （ x ） = f （ x ） d x d g （ x ） + g （ x ） d x d f （ x ）
공식을 사용한 수동 계산 외에도 무료 온라인 곱 규칙 미분 계산기를 사용하여 두 곱 함수의 미분을 찾을 수 있습니다.
파생상품 규칙은 어떻게 적용되나요?
기본 도함수 곱셈 규칙을 사용하여 두 함수의 곱을 단순화할 수 있습니다. 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.
예시 #01:
다음 함수 wr tx를 미분하세요.
h （ x ） = （ 6 x 2 − x ） （ 1 − 30 x ）
해결책:
주어진 함수는 다음과 같습니다:
h （ x ） = （ 6 x 2 − x ） （ 1 − 30 x ）
우리는 곱셈 도함수의 규칙이 다음과 같다는 것을 알고 있습니다.
d x d f （ x ） g （ x ） = f （ x ） d x d g （ x ） + g （ x ） d x d f （ x ）
여기서는 다음과 같은 공식에 따라 함수를 구분합니다.
f （ x ） = （ 6 x 2 − x ）
g （ x ） = （ 1 − 30 x ）
이제 x에 대한 f(x)의 도함수를 계산합니다.
d x d f （ x ）
= d x d （ 6 x 2 − x ）
d x d （ 6 x 2 − x ） = （ 12 x − 1 ）
d x d g （ x ）
= d x d （ 1 − 30 x ）
d x d （ 1 − 30 x ） = − 30
d x d f （ x ） g （ x ） = f （ x ） d x d g （ x ） + g （ x ） d x d f （ x ）
（ 6 x 2 − x ）（ (− 30 ） + （ 1 − 30 x ） （ 12 x − 1 ）
− 180 x 2 + 30 x + （ 1 − 30 x ） （ 12 x − 1 ）
− 180 x 2 + 30 x + （ 1 − ）（ 12 x ） − （ 1 ） （ − 1 ） − （ 30 x ） （ 12 x ） + （ −30 x ） （ − 1 ）
− 540 x 2 + 72 x − 1
h （ x ） = （ 6 x 2 − x ） （ 1 − 30 x ） = − 540 x 2 + 72 x − 1
