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매클로린 급수 계산기

매클로린 급수 계산기는 주어진 점 주위에서 주어진 함수의 매클로린 급수 확장을 결정하는 데 도움이 됩니다.

우리 계산기는 필요한 다항식을 얻기 위해 미분을 취하고 단순화된 계열을 얻는 데 사용됩니다.

매클로린 급수란 무엇입니까?

수학에서 매클로린 급수는 특정 함수의 확장된 급수로 정의됩니다. 이 시리즈에서 주어진 함수의 근사치는 모든 함수의 도함수의 합으로 결정될 수 있습니다. 함수가 다른 값이 아닌 0으로 확장되면 a = 0입니다.

매클로린 급수 공식:

MacLaughlin 급수 계산기 모든 함수의 급수 전개를 계산하는 데 사용되는 공식은 다음과 같습니다.

$$Σ^∞_{n=0} \frac{f^n (0)} {n!} x^n$$

여기서 f^n(0)은 함수 f(x)의 n차 도함수이고, n은 x = 0의 차수입니다. 계열은 중심점 근처에서 더 정확해집니다. 중심점 a = 0에서 멀어질수록 함수 근사치로서 계열의 정확도가 감소합니다.

Maclaurin 함수 계열을 찾는 단계는 다음과 같습니다.

계산기를 사용하여 확장된 계열을 정확하게 찾을 수 있습니다. 그러나 수동으로 수행하려면 다음 지침을 따르십시오.

• 먼저, 일련의 f(x)를 찾기 위해 함수와 그 범위를 취합니다.
• MacLaughlin의 공식은 다음과 같습니다$f(x)=∑k=0^∞ f^k (a)* x^k/ k!$
• 함수의 미분을 취하고 주어진 함수에 범위 값을 더하여 f^k(a)를 구합니다. f^k (a)。
• 이제 각 단계에 대한 성분 k를 계산해 보세요! .
• 그런 다음 결과 값을 수식에 추가하고 시그마 함수를 적용하여 해를 구합니다.