리만 합계 계산기

함수와 상한 및 하한을 입력한 다음 유형을 선택합니다. 리만 합계 계산기는 정적분을 계산하고 샘플 포인트를 찾아 결과를 표시합니다.

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带有步长的黎曼和计算器 将允许您使用极限和估计中点、梯形、左右端点的确定积分和采样点。

因此，请继续阅读以了解如何使用几个公式进行黎曼求和。

什么是黎曼和？

수학에서 리만 합(Riemann sum)은 독일 수학자 B. 리만(1826-1866)이 창안한 하한과 상한이 지정된 유한 합으로 정적분을 추정하는 유형입니다. 일반적으로 리만 합은 표면적을 계산하는 체계적인 방법인 적분 과정을 결정하는 데 사용됩니다.

리만 합산 공식:

I와 분할 P에 대한 리만 합 방정식 S(f)

S=∑i=1nf(xi∗)ΔxS = \sum_{i=1}^n f（x^*_i） Δx

여기서: = x i – x i-1 및 x i * e [x i , x i-1 ], x i * 선택에 따라 여러 리만 합이 생성될 수 있습니다. 따라서 귀하의 편의를 위해 올바른 끝점 근사치 계산기는 단계별 프로세스를 통해 모든 근사치를 한 번에 수행합니다.

리만 합산 방법:

리만 합산에는 네 가지 방법이 있으며, 여기서 구간은 n개의 하위 구간으로 나뉘며 각각의 길이는 다음과 같습니다.

Δx=(b–a)nΔx = \frac{（b – a）}{n}

따라서 파티션의 포인트는 다음과 같습니다.

a,a+Δx,a+2Δx,a+3Δx…….,a+(n–2)Δx,a+(n–1)Δx,ba， a + Δx， a + 2Δx， a + 3Δx .......， a + （n – 2） Δx， a + （n – 1） Δx， b

왼쪽 리만 합:

왼쪽 리만 합 공식은 높이 f(a + iΔx)와 밑변 Δx를 갖는 여러 직사각형을 제공하여 왼쪽 끝점의 값으로 함수를 추정합니다. i = 0, 1, ..., n − 1에 대해 이 작업을 수행하고 결과 영역을 추가합니다.

ALeft=Δx[f(a)+f(a+Δx)+…+f(b+Δx)]A_{left} = Δx [ f（a） + f （a + Δx） + ... + f （b + Δx）]

오른쪽 리만 합:

올바른 리만 합계 공식은 오른쪽 끝점의 값으로 추정되는 무료 오른손잡이 리만 합계 계산기에서도 사용됩니다. 이는 기본 높이를 갖는 많은 직사각형에 대해 f(a + i δx) f(a + i, Δ, x) 및 Δx를 제공합니다. i = 1, .., n에 대해 이 작업을 수행하고 결과 면적을 합산합니다.

ARight=Δx[f(a+Δx)+f(a+2Δx) …+f(b)]A_{right} = Δx [ f （a + Δx） + f （a + 2 Δx） ... + f （b）]