역라플라스 변환 계산기

역 라플라스 변환 계산기는 실시간 영역에서 복잡한 함수 F(s)를 간단한 함수 f(t)로 변환합니다.

우리 계산기에는 선형 동적 시스템을 분석하는 데 사용할 수 있는 몇 가지 속성이 있습니다. 따라서 예제와 역라플라스 테이블의 도움을 받아 함수의 역라플라스 변환을 수행하는 방법을 배우기 시작하세요.

역라플라스 변환이란 무엇입니까 ?

수학에서 온라인 역라플라스 변환 은 복소수 변수 s의 F(s)로 시작하여 실수 변수 함수 f(t)로 돌아가는 역방향 방법입니다. 이상적으로는 복소수 변수에 대한 F(s)를 역라플라스 변환표의 공식과 비교할 수 있을 정도로 단순화하려고 합니다.

그러나 온라인 라플라스 변환 계산기는 실제 변수의 함수를 복소 변수로 변환하는 기능을 제공합니다.

역라플라스 변환 공식:

함수 F(s) 해의 라플라스 역변환은 실수 함수 f(t)이며, 이는 구간 연속이고 지수적으로 제한됩니다. 그 특성은 다음과 같습니다:

$$L {f}（s） = L {f（t）} （s） = F（s）$$

함수 F(s)에 단계 크기 f(t)의 라플라스 역변환이 있는 경우 f(t)는 고유하게 결정됩니다(함수가 구별되는 점 집합에 의해서만 나누어진다는 점을 고려하면 다음을 사용하십시오). 동일한 Null Lebesgue 측정법).

두 개의 라플라스 변환 G(s)와 F(s)가 주어지면

$$L^{−1} {xF（s） + y G（s）} = x L^{−1} {F（s）} + y L^−1{G（s）}$$

임의의 상수 x 및 y에 대해.

역라플라스 변환을 찾는 방법은 무엇입니까?

역변환을 결정하는 데 사용할 수 있는 역라플라스 변환의 온라인 예가 많이 있습니다 .

예시 1:

역변환을 구합니다:

$$F（s） = 21 / s − 1 /（s − 17） + 15 （s − 33）$$

해결책:

첫 번째 항의 분모에서 볼 수 있듯이 이는 단지 상수일 뿐입니다. 이 용어의 올바른 분자는 "1"입니다. 무단 역라플라스 변환 계산기를 사용하면 역변환 전에 인자 21만 고려하게 됩니다. 따라서 a = 17은 분자이며, 이것이 바로 필요한 것입니다. 세 번째 항도 지수함수처럼 보이지만 이번에는 a = 33이므로 역변환을 수행하기 전에 15를 인수분해해야 합니다.

우리가 일반적으로 입력하는 것보다 더 자세한 내용은

$$F（s） = 21/s − 1 / （s − 17） + 15 （s − 33）$$

$$f（t） = 21（1） − e^{17t} + 15 （e^{33t}）$$

$$= 21 − e^{17t} + 15 e^{33t}$$

역라플라스 변환 계산기는 어떻게 작동하나요?

솔루션이 포함된 온라인 역 라플라시안 계산기를 사용 하면 다음 지침에 따라 복잡한 함수 F(s)를 간단한 실수 함수 f(t)로 변환할 수 있습니다.