암시적 미분 계산기

이 암시적 미분 계산기로 함수와 점을 기록하여 암시적 미분을 계산합니다.

온라인 암시적 도함수 계산기는 변수에 대해 주어진 함수의 암시적 도함수를 결정하는 데 도움이 됩니다.

이 암시적 도함수 계산기는 주어진 지점에서 함수의 도함수를 계산할 수 있습니다. 여기서는 암시적 미분을 수행하고 암시적 미분 문제를 통해 dy/dx를 구하는 방법에 대해 자세히 알아볼 수 있습니다.

암묵적 차별화란 무엇입니까?

미적분학에서 함수는 때때로 암시적 형태를 가질 수 있습니다. 이는 함수가 x와 y로 표현된다는 의미입니다.

예를 들어, 순환 방정식의 암시적 형식은 다음과 같습니다. ${엑스}^{2} + {와이}^{2} = {아르 자형}^{2}$

함수의 암묵적 미분을 구하는 방법입니다. 이 작업을 수동으로 수행하려면 아래의 단계별 프로세스를 따르십시오.

이 모든 단계를 기억할 필요는 없습니다. 주어진 함수를 dy/dx 계산기에 연결하고 정확한 결과를 얻으십시오.

예

암시적 문제 해결 $a^{3} + b^{3} = 2 a b$

해결책:

주어진 방정식은

$a^{3} + b^{3} = 2 a b$

먼저, 암시적 미분 계산기는 주어진 방정식의 미분을 취합니다.

$디 와이 / 디 엑스 (a^{3}) + 디 b / 디 a (b^{3}) = 디 와이 / 디 엑스 (2 a b)$

$3 a^{2} + 3 b^{2} 디 와이 / 디 엑스 = 2 a 디 와이 / 디 엑스 + 2 b$

$3 b^{2} 디 와이 / 디 엑스 - 2 a 디 와이 / 디 엑스 = 2 b - 3 a^{2}$

$디 와이 / 디 엑스 (3 b^{2} - 2 a) = 2 b - 3 a^{2}$

$디 와이 / 디 엑스 = 2 b - 3 a^{2} / 3 b^{2} - 2 a$

이제 dy/dt 계산기는 위 방정식에서 a = 2 및 b = 3을 연결합니다.

$= 2 (3) – 3 (2)^{2} / 3 (3)^{2} – 2 (2)$

$= 6 – 12 / 27 – 4$

따라서 암시적 미분 문제의 결과는 다음과 같습니다.

$= - 6 / 스물셋$

온라인 암시적 도함수 계산기는 다음 단계에 따라 입력 함수의 암시적 도함수를 계산합니다.

암시적 미분은 y에 대해 주어진 방정식을 평가하지 않고 x에 대한 변수 y의 도함수를 결정하는 데 사용됩니다.

명시적 함수(Explicit function)는 독립 변수의 항으로 표현되는 함수입니다. 그러나 암시적 함수는 독립 변수와 종속 변수의 관점에서 작성될 수 있는 함수입니다.

ab의 암시적 도함수는 다음과 같습니다.

dy/dx(ab)=ab'+a'b

=ab'+b

이 온라인 암시적 미분 계산기를 사용하면 종속 변수가 방정식의 한 쪽에서 분리되지 않은 경우 미분을 계산할 수 있습니다. 또한 특정 지점에서 암시적 파생을 찾을 수도 있습니다.

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