부분집합 계산기

하위 집합 계산기는 집합에서 올바른 하위 집합과 잘못된 하위 집합의 총 개수를 결정합니다. 또한 계산기는 특정 수의 요소가 포함된 하위 집합에 대해 설명합니다.

부분 집합이란 무엇입니까?

부분 집합 정의에 따르면 집합 A의 모든 요소가 집합 B에도 존재하는 경우 집합 A를 집합 B의 부분 집합이라고 합니다. 즉, 집합 A는 집합에 포함됩니다.

수학에서 부분집합은 ⊆ 기호로 표시되며, "부분집합 기호입니다"라고 발음됩니다.

부분 집합 표기법은 P⊆Q로 표현될 수 있습니다.

이는 집합 P가 집합 Q의 부분집합이라는 것을 의미합니다.

하위 집합 예:

집합 P에 {A, B}가 있고 집합 Q에 {A, B, C}가 있으면 집합 "Q"에 집합 "P"의 요소도 있으므로 P는 Q의 부분 집합입니다.

하위 집합 유형:

하위 집합에는 두 가지 유형이 있습니다.

• 실제 하위 집합
• 잘못된 하위 집합

올바른 부분 집합에는 원래 집합의 여러 요소가 포함되어 있지만 잘못된 부분 집합에는 원본 집합의 모든 요소와 빈 집합이 포함되어 집합의 올바른 부분 집합과 잘못된 부분 집합의 수를 제공합니다.

예:

P = {10, 14, 16}이 설정되면,

하위 집합 수:

$${10}, {14}, {16}, {10, 14}, {14, 16}, {10, 16}, {10, 14, 16}, {}$$

올바른 하위 집합:

$${}, {10}, {14}, {16}, {10, 14}, {14, 16}, {10, 16}$$

잘못된 하위 집합:

$${10, 14, 16}$$

진부분집합이란 무엇입니까?

집합 P가 집합 P에 속하지 않는 원소를 하나라도 포함하면 집합 P는 집합 Q의 진부분집합이라고 합니다.

진부분집합은 특별한 부분집합이다. 집합 P가 집합 Q의 올바른 부분 집합이 되기 위해서는 두 가지 요구 사항이 있습니다.

• P는 Q의 부분집합, 즉 PQ이고, P는 Q와 같지 않습니다. 즉, P≠Q입니다.
• 부분 집합 표기법: P⊂Q: 집합 P가 집합 Q의 올바른 부분 집합임을 나타냅니다.

하위 집합의 수와 적절한 하위 집합을 찾는 방법:

• 집합에 "n"개의 요소가 있는 경우 이 계산기는 주어진 집합의 하위 집합 수를 다음과 같이 사용합니다.$2^n$
• 주어진 부분 집합에 대한 올바른 부분 집합의 수는 다음과 같습니다.$2^n-1$

예:

집합 P = {7, 8, 9}의 부분 집합과 적절한 부분 집합의 수를 결정합니다.

해결책:

$$P = {7, 8, 9}$$

따라서 집합의 요소 수는 3이고 주어진 집합의 부분 집합 수를 계산하는 공식은 2n입니다 ^.

$$2^3 = 8$$

따라서 부분 집합의 개수는 9개입니다.

주어진 집합의 적절한 부분 집합을 사용하는 공식은 2n ^– 1 입니다.

$$= 2^3 - 1$$

$$= 8 - 1 = 7$$

올바른 부분 집합의 수는 7입니다.

잘못된 하위 집합이란 무엇입니까?

원본 컬렉션의 모든 요소를 ​​포함하는 하위 집합입니다. 이를 잘못된 하위 집합이라고 합니다.

⊆와 같다.

예

Q = {10, 14, 16}이 설정되면,

하위 집합 수:

$${10}, {14}, {16}, {10, 14}, {14, 16}, {10, 16}, {10, 14, 16}, {}$$

잘못된 하위 집합:

$${10, 14, 16}$$

하위 집합의 몇 가지 중요한 속성:

• 각 컬렉션은 지정된 컬렉션 자체의 하위 집합으로 간주됩니다. 이는 P⊂P 또는 Q⊂Q, 즉 공집합이 모든 집합의 부분집합으로 간주된다는 것을 의미합니다.
• P는 Q의 부분집합이다. 이는 집합 P가 Q에 위치한다는 것을 의미합니다.
• 집합 P가 집합 Q의 부분집합이라면 Q는 P의 상위집합이라고 말할 수 있습니다.