소인수분해 계산기

온라인 소인수분해 도구는 숫자의 소인수분해를 찾을 수 있습니다.
2에서 9007199254740991 사이의 정수에 적용됩니다.


소인수분해는 소수를 기준으로 숫자를 인수분해하는 과정입니다. 즉, 인수는 소수가 됩니다. 여기에서는 소인수의 모든 개념과 소인수분해 방법을 설명하여 학생들이 숫자의 소인수를 쉽게 찾는 방법을 이해하는 데 도움을 줍니다.

숫자의 소인수를 찾는 가장 간단한 알고리즘은 나머지가 1이 될 때까지 원래 숫자를 소인수로 계속 나누는 것입니다. 예를 들어, 숫자 30을 소인수분해하면 30/2 = 15, 15/ 3 = 5, 5/5 = 1이 됩니다. 나머지를 받기 때문에 더 이상 분해할 수 없습니다. 따라서 30 = 2 x 3 x 5이며, 여기서 2,3, 5는 소인수입니다.

처음 몇 개의 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 등입니다. 이 소수와 자연수를 곱하면 합성수가 생성됩니다.


소인수분해란 무엇인가요?

소인수분해는 원래 숫자가 이러한 인수로 나누어지는 숫자의 소인수를 찾는 방법으로 정의됩니다. 우리 모두 알고 있듯이 합성수에는 2개 이상의 인수가 있으므로 이 방법은 소수가 아닌 합성수에만 적용됩니다.

예를 들어 126의 소인수는 2, 3, 7이 됩니다. 2 × 3 × 3 × 7 = 126이고 2, 3, 7은 소수이기 때문입니다.

소수 분해 예

HCF와 LCM의 소인수분해

소수에 자연수나 정수(0은 아님)를 곱하면 합성수가 얻어집니다. 따라서 기본적으로 합성수를 소인수분해하여 분해하고 소수를 찾습니다. 이 방법은 주어진 숫자 집합의 HCF(최고 공배수) 및 LCM(최소 공배수)을 찾는 경우에도 사용됩니다.

두 개의 숫자가 주어지면 최대 공약수는 두 숫자에 존재하는 가장 큰 약수이고 최소 공배수는 두 숫자의 최소 공배수입니다.

숫자의 소인수

숫자의 소수는 함께 곱하면 실제 숫자가 되는 소수의 집합입니다. 또한, 소인수는 완전약수라고 말할 수 있습니다. 이는 숫자를 인수분해하고 인수에서 소수만 고려하는 것과 유사합니다. 예를 들어, 6의 소인수는 2와 3이고, 26의 소인수는 13과 2입니다.

소인수분해 방법

가장 일반적으로 사용되는 소수 분해 방법은 다음과 같습니다.

분할

숫자의 소인수를 계산하는 단계는 큰 숫자의 소인수를 찾는 과정과 유사합니다.  나눗셈을 사용하여 숫자의 소인수를 찾으려면 다음 단계를 따르세요.

소인수분해의 나눗셈 예:

다음은 소인수분해의 단계별 프로세스를 자세히 설명하기 위해 460을 예로 사용합니다.

          따라서 460 ¼ 2 = 230입니다.

          이제 160 ¼ 2 = 115

          따라서 115 ¼ 5 = 23입니다.

          이제 460의 소인수는 2 2 x 5 x 23이 됩니다.

요인 트리 방법

요인 트리 방법을 사용하여 주어진 숫자의 소인수 분해를 찾으려면 다음 단계를 따르십시오.

요인 나무에서는 숫자의 요인이 발견되고, 이 숫자는 종결에 도달할 때까지 더 분해됩니다. 인자 트리를 사용하여 60과 282의 인자를 찾아야 한다고 가정해 보겠습니다. 그런 다음 이 개념을 이해하려면 아래 다이어그램을 살펴보십시오.

위 이미지에서는 숫자 60을 6과 10이라는 두 개의 숫자로 분해하는 것부터 시작할 수 있습니다. 다시, 6과 10을 6과 10의 소인수로 인수분해합니다.

6 = 2×3

10 = 2 x 5

총 60개의 소인수를 적어보면,

60의 소인수분해 = 6 x 10 = 2 x 3 x 2 x 5

예를 들어 숫자 282도 마찬가지입니다.

282 = 2 x 141 = 2 x 3 x 47

따라서 두 경우 모두 트리 구조가 형성됩니다.