컨볼루션 계산기

첫 번째 데이터 시리즈를 입력하세요.

1 1 1 0 0 0

두 번째 데이터 계열을 입력합니다.

0.5 0.2 0.3

계산하다 초기화

계산 결과:

컨볼루션 계산 방법

시퀀스 y(n)은 시퀀스 x(n) 및 h(n)의 컨볼루션과 같습니다.

M 값을 갖는 유한 시퀀스 x(n) 및 H 값을 갖는 h(n)의 경우:

对于 N = 0 .. M+H-2

컨볼루션은 f(τ)의 함수와 역함수 g(t-τ)입니다.

컨볼루션 연산자는 별표입니다.*。

연속 컨볼루션

f(t)와 g(t)의 컨볼루션은 f(τ) 곱하기 f(t-τ)의 적분과 같습니다.

이산 컨벌루션

2개의 이산 함수의 컨볼루션은 다음과 같이 정의됩니다.

2D 이산 컨볼루션

2차원 이산 컨볼루션은 일반적으로 이미지 처리에 사용됩니다.

컨볼루션 필터 구현

출력 신호 y(n)을 얻기 위해 임펄스 응답 h(n)과 컨볼루션을 통해 이산 입력 신호 x(n)을 필터링할 수 있습니다.

y ( n ) = x ( n ) * h ( n )

컨벌루션 정리

두 함수 곱셈의 푸리에 변환은 각 함수의 푸리에 변환 컨볼루션과 같습니다.

ℱ{ f  ⋅ g } = ℱ{ f } * ℱ{ g }

두 함수의 컨볼루션에 대한 푸리에 변환은 각 함수의 푸리에 변환의 곱과 같습니다.

ℱ{ f  * g } = ℱ{ f } ⋅ ℱ{ g }

 

연속 푸리에 변환의 컨벌루션 정리

ℱ{ f ( t ) ⋅ g ( t )} = ℱ{ f ( t )} * ℱ{ g ( t )} = F ( ω ) * G ( ω )

ℱ{ f ( t ) * g ( t )} = ℱ{ f ( t )} ⋅ ℱ{ g ( t )} = F ( ω ) ⋅ G ( ω )

이산 푸리에 변환의 컨벌루션 정리

ℱ{ f ( n ) ⋅ g ( n )} = ℱ{ f ( n )} * ℱ{ g ( n )} = F ( k ) * G ( k )

ℱ{ f ( n ) * g ( n )} = ℱ{ f ( n )} ⋅ ℱ{ g ( n )} = F ( k ) ⋅ G ( k )

라플라스 변환의 컨벌루션 정리

ℒ{ f ( t ) * g ( t )} = ℒ{ f ( t )} ⋅ ℒ{ g ( t )} = F ( s ) ⋅ G ( s )

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