데카르트 부호 규칙 계산

데카르트 부호 규칙 계산기는 데카르트의 법칙을 사용하여 양수, 음수 및 허수근의 수를 결정합니다. 데카르트의 법칙을 사용하면 다항식에 얼마나 많은 양의 실수 근과 음의 실수 근이 있을 것인지 정확하게 예측할 수 있습니다. 가능한 모든 근을 찾는 데 시간이 걸릴 수 있으므로 이는 고전력 다항식을 처리할 때 유용합니다. 데카르트의 법칙과 잠재적인 양의 실수근 또는 음의 실수근과 허수근의 수를 사용하여 답을 확인할 수 있습니다.

데카르트 표기법?

가능한 근의 수를 결정하기 위해 데카르트 부호 규칙을 사용합니다.

• 양의 실수근
• 음의 실수근
• 가상 루트

다음 다항식을 고려하십시오.

3x7 + 4x6 + x5 + 2x4 - x3 + 9x2 + x + 1

위 다항식의 가능한 모든 근을 찾아봅시다: 먼저 데카르트의 법칙에 따라 가능한 모든 양의 근을 찾으십시오:

f(x) = 3x7 + 4x6 + x5 + 2x4 - x3 + 9x2 + x + 1

위 다항식의 모든 계수를 찾는 것은 쉽습니다.

계수는 3,4,1,2,-1,9,1,1입니다.

모든 플래그 변경 사항을 확인하세요.

• 부호가 +2에서 -1로 변경됩니다.
• 부호가 -1에서 +9로 변경됩니다.

우리는 부호의 변화가 두 번 있음을 알 수 있으므로 양수 근은 두 개뿐입니다. 양의 실수영점 계산기를 사용하면 양의 근을 쉽게 계산할 수 있습니다. 계속해서 가능한 모든 음수근을 찾아봅시다. 음수근의 경우 위 다항식의 함수 f(-x)를 찾습니다.

 f(-x) = +3(-x7) + 4(-x6) + (-x5) + 2(-x4) - (-x3) + 9(-x2)+(-x) + 1 

f(-x)의 부호가 바뀌고 다음 값을 얻습니다.

f(-x) = -3x7+ 4x6 -x5 + 2x4 +x3 + 9x2 -x +1

f(-x)의 계수 = -3, 4, -1, 2, 1,-1, 1

다음과 같은 5가지 부호 변경이 발생합니다.

• 부호가 -3에서 +4로 변경됩니다.
• +4에서 -1로 부호 변경
• 부호가 -1에서 +2로 변경됩니다.
• 부호가 +1에서 -1로 변경됩니다.
• 부호가 -1에서 +1로 변경됩니다.

이 다항식에는 5개의 실수 음근이 있으며 데카르트 부호 규칙 계산기를 사용하여 가능한 모든 음근을 찾을 수 있습니다 .