가우스 소거법 계산기

이 가우스 제거 계산기는 방정식 시스템을 푸는 데 도움이 될 수 있습니다. 예, 이제 몇 번의 클릭만으로 방정식에 대한 가장 정확한 솔루션을 얻을 수 있습니다.

가우스 소거 알고리즘이란 무엇입니까?

수학적 분석에 따르면:

"계수의 개수를 증가시킨 행렬을 x열하여 선형 방정식의 해를 찾는 구체적인 방법을 가우스 알고리즘이라고 합니다."

가우스 제거 알고리즘을 적용하는 방법은 무엇입니까?

여기서는 아래 예에서 이 정리를 적용하겠습니다. 따라서 더 나은 이해를 위해 집중하세요!

예시 #01:

다음과 같이 다음 연립방정식의 해를 구합니다.

$$3x_{1} + 6x_{2} = 23$$ $$6x_{1} + 2x_{2} = 34$$

해결책:

의심할 바 없이 널리 사용되는 가우스 제거 계산기(단계 포함)는 이러한 방정식을 단순화하기 위한 자세한 계산을 보여주지만 시나리오를 수동으로 분석해야 합니다. 위 방정식의 등가 향상 행렬 형식은 다음과 같습니다.$$\begin{bmatrix} 3&6&23 \\ 6&2&34 \\end{bmatrix}$$

가우스 소거 단계:

1단계:

행 0을 3으로 나눕니다.$$\left[\begin{x열}{cc|c}1&2& \frac{23}{3} \\6&2&34 \\\end{x열}\right]$$

2단계:

첫 번째 행에 6을 곱하고 행 0에서 뺍니다.$$\left[\begin{x열}{cc|c}1&2&\frac{23}{3} \\0&-10&-12 \\\end{x열}\right]$$

3단계:

첫 번째 행을 -10으로 나눕니다.$$\left[\begin{x열}{cc|c}1&2&\frac{23}{3} \\0&1&\frac{6}{5}\\\end{x열}\right]$$

4단계:

0행과 2행의 곱을 찾기 시작합니다.

그런 다음 첫 번째 행에서 결과를 뺍니다.$$\left[\begin{array}{cc|c}1&0&\frac{26333333334}{5000000000}\\0&1& \frac{6}{5}\\\end{array}\right]$$

행렬의 왼쪽에서 볼 수 있듯이 단위 행렬을 얻습니다. 따라서 방정식 오른쪽의 p에 대한 답은 방정식의 변수 값입니다. 그래서 최종 결과는 다음과 같습니다.$$b_{1} = 5.266$$ $$b_{2} = 1.2$$외부 자유 가우스 제거 계산기를 사용하여 동일한 결과를 확인할 수도 있습니다.

가우스 소거법 계산기는 어떻게 작동하나요?

이 무료 가우스 제거 솔버 행렬 행 감소 알고리즘이 방정식 시스템을 어떻게 단순화할 수 있는지 살펴보세요.

입력하다:

• 먼저 드롭다운 목록에서 행렬의 순서를 설정합니다.
• 이 작업을 수행한 후 "매트릭스 설정" 버튼을 클릭하여 원하는 매트릭스 형식을 얻으세요.
• 이제 해당 필드에 숫자를 가져옵니다.
• 이 작업을 완료한 후 계산 버튼을 클릭하세요.

출력: 단계가 포함된 최적의 가우스 조던 제거 계산기는 다음 계산을 수행합니다.

• 변수의 계수 표시
• 가우스 소거 단계 표시