복합 함수 계산기

이 도구를 사용하여 함수 및 점에 대한 값을 입력하면 다양한 위치에서 함수((f o g)(x), (f o f)(x), (g o f)(x) 및 (go g)(x))의 즉각적인 조합을 얻을 수 있습니다. 전철기.

복합 함수 계산기는 함수 f(x) 및 g(x) 에 대한 특정 지점의 입력 값을 기반으로 함수의 구성을 해결하는 데 도움이 됩니다. 주어진 복잡한 함수에서 축소 함수를 구성하는 방법을 이해하는 데 도움이 되는 단계별 계산을 확인하세요.

복합 함수 계산기는 어떻게 작동하나요?

과정은 매우 간단합니다. 당사의 복합 함수 계산기는 여러 값을 제공하여 즉각적인 결과를 제공하도록 프로그래밍되어 있습니다. 더 자세히 살펴보겠습니다!

무엇을 입력해야 합니까?

• f(x) 및 g(x) 함수를 제공하십시오 .
• 그런 다음 새 기능을 형성하려는 포인트를 입력하십시오.

여기서 무엇을 얻을 수 있나요!

• 복합 함수: f / g 계산기 는 귀하가 제공하는 입력 함수의 다음 구성을 결정합니다.
  • (f°g) (x)
  • (g˚f)(x)
  • (f⋅f)(x)
  • (f°g)(x)
• 세부 단계: 더 잘 이해하는 데 도움이 될 전체 솔루션을 단계별로 얻으세요.

복합 함수란 무엇입니까?

함수 합성은 함수 f(x)를 함수 g(x )의 결과에 적용 할 수 있는 수학적 과정입니다 .

간략한 개념:

함수 구성은 하나의 함수를 다른 함수로 대체하여 수행됩니다. 예를 들어, g(f(x)) 의 조합 함수는 f(x) 및 g(x) 입니다 . 복합 함수 g(f(x)) 는 " f of g of x " 또는 " f compose g "로 발음됩니다. 여기서 함수 f(x) 는 내부 함수로 사용되고 함수 g(x) 는 외부 함수로 사용됩니다. 또한 g(f(x))를 "함수 f(x) 는 외부 함수 g(x) 의 내부 함수입니다 " 라고 읽습니다.

수학:

아래 그림을 참조하십시오:

• f(x) 에 의한 g(x) 의 결과
• f(g(x)) 를 의미하는 (g˚f)(x) 로 쓰여집니다 .

함수의 구성을 해결합니다(단계별).

서로 다른 두 함수의 구성을 결정하기 위해 함수 사이에 원 (o)을 사용하여 두 함수를 결합합니다 . 따라서 Fog는 각각 f compose g로 발음되고, gof는 각각 g compose f로 발음됩니다. 이 외에도 fof 및 gog와 같은 함수를 자체적으로 삽입할 수 있습니다. 다음은 함수 합성을 수행하는 방법을 보여주는 몇 가지 단계입니다.

• 먼저 어떤 형태로든 작문을 작성하세요.$(f)(x)에서 g(f(x))로 이동 또는 (gof)(x^2)에서 g(f(x^2))로 이동$
• 내부 함수와 함께 외부 함수에 x 값을 넣은 다음 함수를 단순화합니다.

내부 함수와 함께 외부 함수에 x 값을 넣고 함수를 단순화합니다. 그러나 편의를 위해 아래 단계에 따라 복합 기능을 수동으로 결정할 수 있습니다. 복합 함수 계산기는 간단히 함수를 입력하여 이러한 모든 조합을 수행합니다.

복합 기능 영역:

 

도메인은 동작을 분석하기 위해 모든 기능에 할당하는 값입니다. 우리의 복합 함수는 주어진 함수의 도메인이 동일한 경우에만 새로 결합된 함수를 제공합니다. 이것이 무엇을 의미하는지 토론해 봅시다! 복합 함수 g(f(x)) 의 정의역은 항상 함수 g(x) 의 정의역 과 함수 f(x)의 정의역 에 따라 달라집니다 . (g˚f)(x) = g(f(x))) 라고 가정하면 다음을 기억하세요.

• 올바른 도메인의 경우 f(x)를 얻을 수 있습니다
• 또한 g(x)도 얻어야 합니다 .

예:

f(x) = 1/(x+2)이고 f(x) = 1/(x+3)이면 합성 함수 f(g(x))의 정의역은 무엇입니까?

믿다:

f(g(x))의 내부 함수는 다음과 같은 정의역을 갖습니다: 정의역 {g(x)} = {xlx ≠ -3} 따라서 우리는 f(g(x))에 대해 풀 것입니다: f(g(x)) = f(1/(x+3)) f(g(x)) = f(1/(1/(x+2))+3)) f(g(x)) = 1/1+2x+ 6 /x+3 f(g(x)) = x+3/2x+7 따라서 f(g(x))의 정의역은 다음과 같습니다. Dom {f(g(x))} = {x : x ≠ -7/2}

복합 기능 범위:

함수 합성 계산기를 사용하여 결정된 합성 함수의 범위는 내부 및 외부 함수에 의존하지 않습니다.

예:

위의 예와 동일한 함수를 생각해 보세요: f(g(x)) = x+3/2x+7 (2x + 7) y = x + 3 2xy + 7y = x + 3 2xy - x = 3 - 7y x ( 2y - 1) = 3 - 7y x = (3 - 7 y) / (2 y - 1) 범위= {y : y ≠ 1/2}

FAQ:

함수의 분해란 무엇입니까?

함수를 다른 함수의 조합으로 분해하는 프로세스입니다. 예를 들어 (x+1/x^2)^4 이 함수는 두 개의 함수로 구성됩니다. f(x) = x + 1/x^2 g(x) = x^4 다음을 얻습니다. (g, o , f) (x) = g (f (x)) = g (x + 1/x) = (x + 1/x^2)^4

반복 함수란 무엇입니까?

함수를 자신과 반복적으로 결합하는 함수를 반복 함수라고 합니다. 예를 들어 (g Ø g Ø g) (x) = g (g (g(x))) = g^3(x)