접선 평면 계산기

변수를 선택하고 함수와 해당 좌표를 작성합니다. 이 도구는 곡선의 한 점에 접하는 평면을 즉시 결정하고 단계를 표시합니다.

접평면 계산기는 곡선의 특정 지점에 대한 접평면을 효율적으로 결정하는 데 도움이 됩니다. 또한 2, 3개의 가변 수학 함수를 정확하게 처리하고 단계별 솔루션을 제공할 수 있습니다. 미적분학의 모든 단계를 거치지 않고도 이 계산기를 사용하여 접선 평면을 빠르게 계산할 수 있으면 많은 시간을 절약할 수 있습니다. 또한 이론적 배경을 익히고 보너스로 몇 가지 해결 사례를 찾을 수 있습니다.

접평면이란 무엇입니까?

아시다시피 파생상품은<span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">디</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">와이</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">디</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">엑스</span></span>기능성<span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">에프</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">(</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">엑스</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">)</span></span>해당 지점의 특정 지점에 접선을 나타냅니다. 접선 계산기를 사용하여 표면에 대한 접선을 계산할 수 있습니다 . 마찬가지로 부분도함수<span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">에프</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">아르 자형</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">에이</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">기음</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">∂</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">와이</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">∂</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">엑스</span></span> <span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">에프</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">(</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">엑스</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">)</span></span>해당 지점의 특정 지점에 접하는 평면을 나타냅니다. 특정 지점에서는 아래 그림과 같이 해당 지점에서 고려되는 함수의 곡률에 접하는 모든 접선을 포함합니다.

접평면의 조건:

표면을 구성하는 함수는 평면이 존재할 수 있도록 한 점에서 미분 가능해야 합니다.

접평면 방정식:

S를 미분 가능한 함수로 정의된 표면으로 설정<span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">지</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">=</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">에프</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">(</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">엑스</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">,</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">와이</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">)</span></span>2개의 변수가 관련되어 있으며<span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">피</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">영형</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">=</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">(</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">엑스</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">영형</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">,</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">와이</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">영형</span></span><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;"><span style="box-sizing:border-box;border-color:currentcolor;vertical-align:inherit;">)</span></span>는 f 도메인의 한 점입니다. 그런 다음 Po에서 S에 대한 접평면의 방정식은 다음과 같이 제공됩니다.

$$z = f（x_o，y_o ）+f_x（x_o，y_o ）（x-x_o ）+f_y（x_o，y_o ）（y-y_o ）$$

 

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