카이제곱 계산기

이 카이제곱 계산기를 통계 분석 테스트의 일부로 사용하여 관측 빈도와 예상 빈도 사이에 유의미한 차이가 있는지 확인할 수 있습니다. 계산기를 사용하려면 실제 값과 예상 값을 별도의 줄에 입력하고 계산 버튼을 클릭하여 결과를 생성하면 됩니다.

관찰:

예상 값:

= 확인‌ × 취소‌

계산 결과

카이제곱(X²) 값 = 32.3889

범주	관찰	기대값	카이제곱 구성요소 ( Oi − Ei )2 / Ei
카테고리 1	5	10	2.5
카테고리 2	40	20	20
카테고리 3	25	45	8.8889
카테고리 4	30	25	1
Total:	100	100	32.3889

카이제곱 검정이란 무엇입니까?

카이제곱 테스트는 관찰된 빈도가 예상 빈도와 얼마나 다른지 확인하는 데 사용되는 널li 사용되는 통계 분석 도구입니다.

예를 살펴보겠습니다.

당신이 대학교수라고 가정해보자. 여러분이 가르치는 100명의 학생이 2(가능한 최저 등급)부터 5(가능한 최고 등급)까지의 등급으로 시험을 완료합니다. 시험 전에는 25%의 학생이 5를 달성하고, 45%가 4를 달성하고, 20%가 3을 달성하고, 10%가 2를 달성할 것으로 예상합니다.

시험이 끝나면 종이에 등급을 매깁니다. 그런 다음 카이제곱 검정을 사용하여 예측 점수가 실제 점수와 얼마나 다른지 확인할 수 있습니다.

카이제곱을 계산하는 방법

카이제곱 값은 다음 공식을 사용하여 결정됩니다.

X^{2= (관찰값 - 기대값)2/예상 값}

우li의 예로 돌아가면, 시험 전에는 학급의 학생 중 25%가 5를 받을 것으로 예상했습니다. 따라서 학생 100명 중 25명이 5학년이 될 것으로 예상합니다. 그러나 실제로는 30명의 학생이 5점을 받았습니다. 따라서 카이제곱은 다음과 같이 계산됩니다.

X^{2= (30 - 25)2 / 25 = (5)2 / 25 = 25 / 25 = 1}

카이제곱 계산기의 심층적인 예

에세이 채점 예시를 자세히 살펴보겠습니다.

테스트한 학생 100명의 점수는 다음과 같이 분포됩니다. 30명의 학생은 5를 받았고, 25명의 학생은 4를 받았고, 40명의 학생은 3을 받았고, 5명의 학생은 2를 받았습니다.

• a.) 이제 예측 분포를 기반으로 각 성적을 받을 것으로 예상되는 학생 수를 결정할 수 있습니다.
• 레벨 2: 0.10 * 100 = 10
• 레벨 3: 0.20 * 100 = 20
• 레벨 4: 0.45 * 100 = 45
• 레벨 5: 0.25 * 100 = 25
• b.) 이 정보를 사용하여 각 수준의 카이제곱 값을 결정할 수 있습니다.
• 수준 2: X² = (5 - 10)² / 10 = 2.5
• 레벨 3: X² = (40 - 20)² / 20 = 20
• 레벨 4: X² = (25 - 45)² / 45 = 8.89
• 레벨 5: X² = (30 - 25)² / 25 = 1
• c.) 마지막으로 카이 제곱 값을 합할 수 있습니다. X² = 2.5 + 20 + 8.89 + 1 = 32.39

 

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