힐베르트 곡선

 

힐베르트 곡선

힐베르트 곡선(힐베르트 공간 채우기 곡선이라고도 함)은 1891년 독일 수학자 David Hilbert와 1890년 Giuseppe Piano가 처음 설명한 연속 프랙탈 공간 채우기 곡선입니다. 공간 채우기 Peano 곡선의 변형이 발견되었습니다. 공간 채우기 때문에 Hausdorff 차원은 2이고 그래프는 단위 정사각형이며 모든 차원 정의에서 차원은 2입니다. 그래프는 닫힌 단위 간격에 대해 동형인 컴팩트 세트이며 Haus Stove 차원은 2입니다.

관련 곡선은 위에 표시된 Hilbert II 곡선입니다(Peitgen and Saupe 1988, p. 284). 또한 Lindenmeier 시스템이며 곡선은 초기 문자열 "X"와 문자열 다시 쓰기 규칙 "X" -> "XFYFX+F+YFXFY-F-XFYFX", "Y" -> "YFXFY-F로 인코딩될 수 있습니다. -XFYFX+F+YFXFY” 및 각도.

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