삼각형 질량 중심 계산기

계산기를 사용하여 삼각형 ABC의 질량 중심 좌표를 구합니다. 각 꼭지점의 x, y 좌표를 순서에 관계없이 입력하세요.

	x 좌표	y 좌표
에이
비
기음
질량 중심
믿다 다시 놓기

질량 중심은 물체의 기하학적 중심을 나타내는 2차원 또는 3차원 물체의 기하학적 특성입니다. 질량중심 또는 무게중심이라고도 합니다. 질량 중심은 물체의 모든 정중선이나 대칭선이 교차하는 지점으로 정의됩니다.

간단히 말해서, 물체의 질량 중심은 물체가 매달리면 완벽하게 균형을 이루는 지점으로 생각할 수 있습니다. 관성모멘트, 압력중심, 정적평형 등 다양한 성질을 계산하기 위해 물리학, 공학에서 사용되는 중요한 성질입니다.

질량 중심은 모양에 따라 다르게 계산됩니다. 예를 들어, 삼각형의 질량 중심은 세 개의 중심선이 모두 교차하는 지점인 반면, 원의 질량 중심은 원의 중심입니다. 더 복잡한 물체의 질량 중심은 물체를 더 작고 간단한 모양으로 나누고 각 모양의 질량 중심을 계산하여 찾을 수 있습니다.

질량 중심 공식

2차원 물체의 질량 중심을 찾는 공식은 물체의 모양에 따라 다릅니다. 다음은 몇 가지 일반적인 모양에 대한 공식입니다.

삼각형의 질량 중심 계산기 공식:

삼각형의 중심은 중앙값의 교차점입니다. 중앙값은 꼭지점에서 반대편의 중간점까지 그린 선분입니다. 삼각형의 중심에는 정점 A(x1, y1), B(x2, y2) 및 C(x3, y3)가 있습니다.

질량 중심의 x 좌표 = (x1 + x2 + x3) / 3

질량 중심의 Y 좌표 = (y1 + y2 + y3) / 3

정삼각형의 질량 중심 계산기 공식:

변의 길이가 "a"인 정삼각형의 질량 중심을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

(x, y) = (a/3, h/3)

여기서 "h"는 피타고라스 정리를 사용하여 찾을 수 있는 삼각형의 높이입니다.

h = √(a^2 - (a/2)^2) = √(3/4 a^2) = (a√3) / 2

따라서 변의 길이가 "a"인 정삼각형의 중심에 대한 단순화된 공식은 다음과 같습니다.

(x, y) = (a/3, a√3/3)

직사각형 질량 중심 계산기 공식:

직사각형의 질량 중심은 대각선이 교차하는 지점입니다. 변의 길이가 a와 b인 직사각형의 질량 중심 공식은 다음과 같습니다.

x 질량 중심 좌표 = a / 2

질량 중심의 y 좌표 = b / 2

원 질량 중심 계산기 공식:

원의 질량 중심이 중심입니다. 중심이 (h, k)에 있고 반지름이 r인 원의 질량 중심 공식은 다음과 같습니다.

x 질량 중심 좌표 = h

질량 중심의 y 좌표 = k

이는 단지 몇 가지 예일 뿐이며, 기하학적 원리와 통합 기술을 사용하여 다른 모양에 대한 공식을 찾을 수 있습니다.

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