포물선 계산기
Parabolic Calculator는 U자형 곡선의 포물선 방정식을 풀고, 플로팅하고, 분석하는 데 도움이 됩니다. 또한 포물선의 주요 속성(예: 정점, 대칭 축, 정렬, x 및 y 절편)을 계산할 수 있습니다.
포물선이란 무엇입니까?
수학에서,
"포물선은 일련의 움직이는 점으로 형성된 U자형 대칭 곡선이므로 고정점(초점이라고 함)과 고정선(정렬이라고 함)으로부터의 거리와 같습니다.
포물선은 2차 함수 그래프라고도 하며 포물선 방정식 계산기로 쉽게 계산할 수 있습니다.
2차 함수란 무엇입니까?
2차 함수의 기본 형식은 다음과 같습니다.
f(x) = 도끼2 + bx + c,
여기서 a , b , c 는 0이 아닌 실수를 나타냅니다. 포물선의 기본 모양은 U자형으로 정의됩니다. 포물선은 너비나 경사도가 다른 위아래로 열릴 수 있지만 모두 동일한 기본 U자형을 갖습니다.
포물선의 종류:
포물선은 두 가지 형태로 나눌 수 있습니다.
1. 표준 형식:
포물선 방정식을 찾는 방법이 궁금 하다면 아래 포물선 방정식의 표준 형식을
y = 도끼^2 + bx + c
이쪽으로
2. 정점 형태:
다음은 포물선 방정식의 꼭짓점 형태입니다.
y = a(x - h)² + k
이쪽으로
- a = 계수
- H = 포물선 꼭짓점의 x 좌표
- k = 抛物线顶点的 y 坐标
포물선을 계산하는 방법?
포물선 방정식을 사용하여 2차 함수의 포물선을 수동으로 계산할 수 있습니다. 다음은 단계별 계산을 설명하는 예제입니다.
본보기:
假设抛物线方程中 a = 2、b = 4 和 c = 6,即 y = ax^2 + bx + c
값을 방정식에 넣어 보겠습니다.
y = 2배^2 + 4배 + 6
단순화하기 위해 표준 형식의 2차 방정식 ：
y = 도끼^2 + bx + c
其中,a = 2,b = 4,c = 6。
위의 값을 사용하여 방정식을 포물선의 표준 형식으로 다시 작성할 수 있습니다.
2배^2 + 4배 + 6 = 0
이제 사각형을 완성하고 표준 형식으로 변환하려면 다음 단계를 따르십시오.
x^2 및 x 항(이 경우 2)에서 공약수를 분해합니다.
2(x^2 + 2배) + 6 = 0
정사각형을 완성하려면 괄호 안에 x 계수의 절반의 제곱을 더하거나 빼야 합니다(즉, 2/2 = 1).
2(x^2 + 2x + 1 - 1) + 6 = 0
방정식을 간단히 합니다.
2(x^2 + 2x + 1) - 2 + 6 = 0
이제 완전제곱 삼항식을 다시 작성합니다.
2((x + 1)^2 - 1) + 6 = 0
왼쪽에 2를 할당합니다
2(x + 1)^2 - 2 + 6 = 0
왼쪽의 상수는 다음과 같이 결합해야 합니다.
2(x + 1)^2 + 4 = 0
상수항을 오른쪽으로 이동하여 제곱항을 분리합니다.
2(x + 1)^2 = -4
양쪽을 2로 나누어 정사각형 항을 분리합니다.
(x + 1)^2 = -2
양쪽에서 제곱근을 취하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
엑스 + 1 = ±√(-2)
이제 이 방정식의 양쪽에서 1을 빼서 x를 풉니다.
x = -1 ± i√2
따라서 포물선 방정식 y = 2x^2 + 4x + 6의 표준 형식은 다음과 같습니다.
(x + 1)^2 = -2
x의 해는 복수형입니다.
x₁ = -1 + i√2
x₂ = -1 - i√2
Parabolic Equation Calculator를 사용하여 이러한 계산을 확인할 수도 있습니다.