이진 계산기

이진 계산기를 사용하여 두 이진 값의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 또는 나눗셈을 수행하고 이진 값을 10진수 값으로 변환합니다.

* and,or,not,xor 연산 제한은 32비트 숫자이다

바이너리 변환기►

이진 덧셈

이진 덧셈은 10진수 시스템의 덧셈과 같은 규칙을 따르는데, 다른 점은 덧셈 값이 10과 같을 때 1이 발생하지 않고 덧셈 결과가 2와 같을 때 이월된다는 것이다.자세한 내용은 다음 예를 참조하십시오.

이진 시스템에서는 다음을 수행합니다.

예:

이진 덧셈과 십진 덧셈 사이의 유일한 진정한 차이점은 이진 시스템의 값 2가 십진 시스템의 값 10과 같다는 것이다.위 첨자 1은 전달된 숫자를 나타냅니다.이진 덧셈을 할 때 주의해야 할 일반적인 오류 중 하나는 1 + 1 = 0에도 이전 열에서 오른쪽의 1로 이어지는 오류가 있다는 것이다.그런 다음 아래쪽 값은 0이 아니라 1이어야 합니다.이것은 위의 예에서 오른쪽의 세 번째 열에서 볼 수 있습니다.

이진 뺄셈

이진 덧셈과 마찬가지로 숫자 0과 1만 사용하여 발생하는 뺄셈을 제외하고는 이진과 10진 뺄셈 사이에는 거의 차이가 없다.차용은 빼는 숫자가 빼는 숫자보다 큰 경우에 발생합니다.이원 뺄셈에서 유일하게 빌려야 할 상황은 0에서 1을 빼는 것이다.이 경우 대여 열의 0은 실질적으로 "2" (0-1을 2-1 = 1로 변경) 가 되고 대여 열의 1은 1 감소됩니다.다음도 0이면 값이 1인 열이 0으로 줄어들 때까지 각 후속 열에서 대여해야 합니다.자세한 내용은 다음 예를 참조하십시오.

이진 시스템에서는 다음을 수행합니다.

예 1:

예 2:

표시된 위 첨자는 대여 시 각 비트의 변경 사항입니다.대여 열은 실질적으로 대여에서 2를 얻고, 대여된 열은 1 감소합니다.

이진 곱셈

이진 곱셈은 10진 대응물보다 더 간단하다고 할 수 있다.값만 0과 1이므로 첫 번째 항목과 같거나 0이 되어야 합니다.각 후속 행에서 자리 표시자 0을 추가하고 10진수 곱셈에서처럼 값이 왼쪽으로 이동해야 합니다.이진 곱셈의 복잡성은 각 항목의 몇 비트에 따라 번거로운 이진 덧셈에서 비롯됩니다.자세한 내용은 다음 예를 참조하십시오.

이진 시스템에서는 다음을 수행합니다.

예:

위의 예에서 볼 수 있듯이 이진 곱셈의 과정은 10진 곱셈의 과정과 같다.0 자리 표시자는 두 번째 행에 기록됩니다.일반적으로 0 자리 표시자는 10진수 곱셈에 직관적으로 존재하지 않습니다.이 예제에서는 명시적 자리 표시자가 아닌 0 자리 표시자로 가정하여 동일한 작업을 수행할 수 있지만 이 예제에서는 0이 이 페이지에서 제공하는 계산기와 같은 이진 더하기 / 빼기 계산기와 연관되어 있기 때문에 이 예제에 포함됩니다.0이 표시되지 않으면 위에 표시된 바이너리 값을 추가할 때 0을 제외하는 오류가 발생할 수 있습니다.바이너리 시스템에서 1 오른쪽에 있는 0은 모두 관련되며 값의 마지막 1 왼쪽에 있는 0은 관련되지 않습니다.

예: :

이진 나눗셈

이진 나눗셈은 10진 시스템의 긴 나눗셈과 유사합니다.여전히 같은 방식으로 제수를 나누는데, 유일하게 현저한 차이는 10진수 뺄셈 대신 2진수를 사용하는 것이다.이진 뺄셈에 대한 좋은 이해는 이진 나눗셈을 하는 데 매우 중요하다는 것을 주의하십시오.다음 예제와 바이너리 뺄셈 부분을 참고하여 설명하십시오.